प्रश्न 1:- सही विकल्प चुनकर लिखिए–

(i) यदि एक पासे को फेंका जाता है तो सम संख्या आने की संभावना कितनी होगी?

(A) 3/6

(B) 6/6

(C) 2/6

(D) 1/6

उत्तर :- (A) 3/6

(ii) टीप :- चित्र नीचे दिया गया है।

(A) (5x+3y) सेमी

(B) 5x×3y सेमी

(C) 2(5x+3y)सेमी

(D) 2x5y3yसेमी

उत्तर :- (C) 2(5x+3y)सेमी

(iii) टीप :- चित्र नीचे दिया गया है।

डाइस में शीर्षों की संख्या होती है–

(A) 6

(B) 8

(C) 10

(D) 12

उत्तर :- (B) 8

(iv) दी गई आकृति का अनुमानित क्षेत्रफल है।

टीप :- चित्र नीचे दिया गया है।

(A) 11 वर्ग इकाई

(B) 18 वर्ग इकाई

(C) 16 वर्ग इकाई

(D) 20वर्ग इकाई

उत्तर :- (B) 18 वर्ग इकाई

(v) 12 एवं 13 के वर्ग के बीच कितनी संख्याएँ हैं?

(A) 24

(B) 25

(C) 26

(D) 27

उत्तर :- (B) 25

प्रश्न 2:– रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए–

(i) 2, 2, 2, 3, 4, 5, 3, 4, 3, 5, 4, 3, 4, 5 का बहुलक 3 या 4 है।

टीप :- दिए गए आंकड़ों पर तीन एवं चार की बारंबारता समान है।

(ii) एक कार 1 लीटर पेट्रोल में x+2 किलोमीटर चलती है तो वह y लीटर पेट्रोल में y(x+2)चलेगी।

(iii) गोलाकार त्रिविमीय आकृति में आकृति शीर्ष किनारों का अभाव होता है।

(iv) यदि किसी वर्गाकार आकृति की भुजा की माप तिगुना कर दिया जाए तो उसका क्षेत्रफल 9गुना हो जाएगा।

(v) 700 के वर्ग में स्वरों की संख्या 4 होगी।

प्रश्न 3 :- निम्नलिखित प्रश्नों को हल कीजिए - (i) एक विद्यार्थी अपने विद्यालय के मैदान में वृत्ताकार पथ पर जिसका व्यास 42 मीटर है, पर दौड़ता है। वह 7 चक्रों में कितनी दूरी तय करेगा?

टीप :- चित्र नीचे दिया गया है।

हल :- सूत्र - वृत्त की परिधि = 2πr

दिया है - वयास = 42 मीटर

वृत्त की त्रिज्या = 42/2 = 21 मीटर

सूत्र में मान रखने पर

2πr = 2×22/7×21

= 924÷7

132 मीटर

7 चक्कर लगाने पर

132×7 = 924

उत्तर - 924 मीटर

(ii) टीप :- चित्र नीचे दिया गया है।

उपरोक्त पाई ग्राफ को देखकर निम्न प्रश्नों के उत्तर दीजिए-

(A) कौन सी भाषा सबसे अधिक बोली जाती है?

उत्तर :- हिन्दी

(B) यदि उपरोक्त भाषाओं को बोलने वाले विद्यार्थियों की संख्या 720 हो तो तमिल भाषा बोलने वाले विद्यार्थियों की संख्या ज्ञात कीजिए।

हल :- पाई ग्राफ = 360°

तमिल बोलने वालों की संख्या = 55°

अतः 55/360

भाषा बोलने वाले विद्यार्थियों की संख्या = 720

अतः ?/720

55/360 = ?/720

? = 55×720÷360

? = 39,600 ÷ 360

? = 110

उत्तर :- तमिल बोलने वाले विद्यार्थियों की संख्या 110 है।

प्रश्न 4:- निम्नलिखित प्रश्नों को हल कीजिए-

(i) सरिता के पिता की आयु 49 वर्ष है उनकी आयु सरिता की आयु से 3 गुनी से 4 वर्ष अधिक है सरिता की आयु ज्ञात कीजिए।

हल :- दिया है- पिता की आयु = 49 वर्ष

माना कि सरिता की आयु x वर्ष है।

प्रश्नानुसार - 3x+4 =49

3x = 49 – 4

3x = 45

x = 45/3

x = 15

उत्तर :– सरिता की आयु = 15 वर्ष।

(ii) टीप :- चित्र नीचे दिया गया है।

चित्रानुसार यदि 3 सेंटीमीटर × 3 सेंटीमीटर ×3 सेंटीमीटर वाले दो घनों को परस्पर सटाकर रखा जाए तो परिणामी घनाभ की विमा क्या होगी?

हल :- यदि दोनों घनों को हटा कर रखा जाए तो– परिणामी घनाभ की विमाएँ
6 सेंटीमीटर × 3 सेंटीमीटर ×3 सेंटीमीटर होंगी।

प्रश्न 5 :- दिए गए टायर के बाहरी एवं भीतरी व्यास क्रमशः 42 सेंटीमीटर एवं 35 सेंटीमीटर है। ज्ञात कीजिए –

(i) टायर का बाहरी और भीतरी क्षेत्रफल तथा उनका अंतर।

हल :- बाहरी व्यास =42 से.मी

त्रिज्या = 21 से.मी.

क्षेत्रफल= πr2 = 22/7×21×21

क्षेत्रफल = 22 × 21 × 3 वर्ग से.मी.

भीतरी व्यास = 35 से.मी.

त्रिज्या = 35/2

क्षेत्रफल = 22/7×35/2×35/2

= 22×35×5/4 वर्ग से.मी.

अभीष्ट अन्तर = (22×21×3) =22×35×5/4

1386–962.5 = 423.50 वर्ग से.मी.

उत्तर :- 423.50 वर्ग से.मी.

(ii) टायर को पूरा लुढ़काने पर उसके द्वारा 6 चक्करों में चली गई दूरी।

हल :- टायर के ऊपरी सिरे की परिधि =2πr

त्रिज्या = 42/2

=21 से.मी.

परिधि = 2πr

= 2×22/7×21

22×6=132

792 से.मी.

उत्तर :- 792 से.मी.

प्रश्न 6 :- एक विद्यार्थी के दो सत्रों का प्रदर्शन निम्नानुसार है-

टीप :- सारणी और दण्ड आलेख का चित्र नीचे दिये गए हैं।

(i) विद्यार्थी ने प्रथम सत्र में किस विषय में अधिकतम एवं किस विषय में न्यूनतम अंक प्राप्त किए?

उत्तर :- अधिकतम – गणित

न्यूनतम – हिन्दी

(ii) विद्यार्थी का गणित विषय के प्रदर्शन में सुधार का प्रतिशत ज्ञात कीजिए?

उत्तर :- सुधार प्रतिशत = मान में हुई वृद्धि/मूल मान ×100

(10×100)÷85

11.76%

प्रोजेक्ट वर्क
खण्ड 'ब'

निर्देश :- (1) विद्यार्थी अपने घर या आसपास के परिवेश से कम से कम पाँच वृत्ताकार वस्तुओं का चयन करें।

(2) चयनित वस्तुओं की त्रिज्या, व्यास एवं परिधि का मापन करें।

(3) उपरोक्त मापों की सहायता से निम्नलिखित सारणी को पूरा करें।

टीप :- (1) उदाहरणार्थ यहाँ पर सारणी को भरा गया है। यदि विद्यार्थी अपने अनुसार सारणी को भरकर नीचे दिए गए प्रश्नों को हल करते हैं तो उन्हें अंक प्रदान किए जाने चाहिए।

(2) भरी हुई सारणी का चित्र नीचे दिया गया है।

उपरोक्त साड़ी के आधार पर निम्नलिखित प्रश्नों का उत्तर दीजिए।

1. माँ के हाथ की चूड़ी एवं बहन के हाथ की चूड़ी की परिधियों का अंतर ज्ञात कीजिए?

उत्तर :- 25.14 –18.85 = 6.29

2. प्लेट का क्षेत्रफल, थाली के क्षेत्रफल से कितना कम है?

उत्तर :- 616–154 = 462 वर्ग सेन्टी मीटर 3. 7 रोटियों की कुल परिधि कितनी होगी? उत्तर :- 24×7 = 168 सेमी

4. सबसे अधिक क्षेत्रफल किस वस्तु का है?

उत्तर :- 2464 वर्ग सेमी ड्रम का ढक्कन

5. सबसे बड़ी एवं सबसे छोटी वस्तु के क्षेत्रफल और तुलनात्मक वृद्धि का प्रतिशत कितना है?

उत्तर :- 8612.87%

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