भिन्न की समझ || Understanding of fractions
भिन्न संख्या क्या होती है?
जब किसी संपूर्ण वस्तु या संख्या के एक बराबर किये गये हिस्सों (भागों/ अंशों) में से कुछ भागों अर्थात हिस्सों को संख्यात्मक रूप में दर्शाने के लिए संख्याओं को ऊपर एवं नीचे (बटा के रूप) में लिखा जाता है, तो ऐसी संख्याओं को भिन्न कहते हैं।
उदाहरण– किसी पेंसिल के बराबर-बराबर 5 टुकड़े कर दिए जाएँ और किसी एक टुकड़े को दर्शाना हो कि वह पूरी पेंसिल का कितना भाग है? तब संख्यात्मक रूप में इसे 1/5 के रूप में लिखा जाएगा।
इसी तरह से पेंसिल के दो भागों को दर्शाना हो तो 2/5 के रूप में लिखेंगे।
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संख्याओं के प्रकार- प्राकृत, पूर्ण, पूर्णांक, परिमेय
पूर्णांक संख्याओं के भाग (हिस्सों) को भिन्न के रूप में दर्शाना
किसी पूर्ण या पूर्णांक संख्या को बराबर-बराबर हिस्सों में बाँटकर किन्हीं भी हिस्सों को भिन्न के रूप में दर्शाया जा सकता है।
उदाहरण– संख्या 15 को 5 बराबर बराबर हिस्सों में बाँट दिया जाए तो वह संख्या 3+3+3+3+3 के रुप में बटेगी।
इस संख्या के किसी एक भाग (अर्थात एक 3) को दर्शाना हो तो 3/15 या 1/5 के रूप में लिखेंगे।
(उक्त में अंश एवं हर को समान संख्या 3 से भाग देने पर 1/5 प्राप्त हुआ। यहाँ 3/15 एवं 1/5 तुल्य भिन्न हैं।)
इसी तरह दो भागों को भिन्न के रूप में लिखना हो तो 6/15 लिखेंगे।
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अंश, हर एवं बटा को समझें
किसी भिन्न (– या /) में इस प्रकार की आड़ी डंडी जिसे बटा कहते हैं। बटा के ऊपर लिखी जाने वाली संख्या अंश कहलाती है जबकि बटा के नीचे लिखी जाने वाली संख्या हर कहलाती है।
उदाहरण– 3/5 में (/ या–) बटा है, 3 अंश एवं 5 हर है।
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