अंकगणित परीक्षण के प्रश्न– नवोदय विद्यालय चयन परीक्षा (JNVS) समीकरण आधारित प्रश्न || Arithmetic Test– (JNVS) Equation Based Questions
परीक्षा में अंक गणित के प्रश्न पूछे जाते हैं। प्रश्न कई तरह एवं अवधारणाओं पर आधारित होते हैं। नीचे जिस प्रश्न का उदाहरण दिया गया है जिसमें 3 सदस्यों के द्वारा प्राप्त आंकड़ों का कुल योग दिया गया होता है और एक दूसरे से कम-ज्यादा प्राप्त आंकड़ों से संबंधित प्रश्न बनाए जाते हैं। इस तरह के प्रश्नों को समीकरण तैयार कर हल किया जाता है। नीचे दो उदाहरण देखें―
प्रश्न ― एक परीक्षा में मोहन ने रेणुका से 10 अंक अधिक प्राप्त किए। निशा ने रेणुका से 05 अंक कम प्राप्त किये। यदि तीनों के कुल प्राप्तांक 170 है, तो निशा के प्राप्तांक क्या है?
(A) 65
(B) 55
(C) 50
(D) 45
उत्तर ― (C) 50
उक्त प्रश्न का हल इस प्रकार है―
हल― माना कि रेणुका ने x अंक प्राप्त किया।
प्रश्नानुसार, मोहन के प्राप्तांक = x + 10
निशा के प्राप्तांक = x - 5
अब प्रश्नानुसार इस तरह समीकरण बनेगा
= x + (x + 10) + (x - 5) = 170
इसे हल करने पर:- तीनों x जुड़ जायेंगे एवं संख्या 10 में से - 5 घट जायेगा इस तरह हल होगा।
= 3x + (10 - 5) = 170
=3x + 5 = 170
संख्या 5 का पक्षान्तर करने पर (वाम पक्ष से दक्षिण पक्ष में)
3x = 170 - 5
3x = 165
संख्या 3 का पक्षान्तर करने पर (वाम पक्ष से दक्षिण पक्ष में)
X = 165 ÷ 3
X = 55
अतः निशा के द्वारा प्राप्त अंक हमने माना था
= x - 5
x का मान 55 है अतः 55 से 5 घट जायेंगे।
= 55 - 5
x = 50
उत्तर = 50
इसी तरह के प्रश्न बदलकर बनाए जा सकते हैं। नीचे एक और उदाहरण देखें―
प्रश्न ― एक लम्बी कूद प्रतियोगिता में मनीषा, बबीता से 3 फुट अधिक कूदी। रम्मो, बबीता से 2 फुट कम कूदी। यदि तीनों के कूदने की लम्बाई का योग 28 फुट है, तो रम्मो कितना कूदी?
(A) 10 फुट
(B) 9 फुट
(C) 7 फुट
(D) 8 फुट
उत्तर ― (C) 7
उक्त प्रश्न का हल इस प्रकार है―
हल― माना कि बबीता x फुट कूदी।
प्रश्नानुसार, मनीषा की कूद = x + 3 फुट
रम्मो की कूद = x - 2 फुट
अब प्रश्नानुसार इस तरह समीकरण बनेगा
= x + (x + 3) + (x - 2) = 28
इसे हल करने पर, तीनों x जुड़ जायेंगे एवं संख्या 3 में से - 2 घट जायेगा इस तरह हल होगा।
= 3x + (3 - 2) = 28
=3x + 1 = 28
संख्या 1 का पक्षान्तर करने पर (वाम पक्ष से दक्षिण पक्ष में)
3x = 28 - 1
3x = 27
संख्या 3 का पक्षान्तर करने पर (वाम पक्ष से दक्षिण पक्ष में)
X = 27 ÷ 3
X = 9
अतः रम्मो के द्वारा कूद
हमने माना था = x - 2
x का मान 55 है अतः 9 से 2 घट जायेंगे।
= 9 - 2
x = 7
उत्तर = 7 फुट
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R. F. Tembhre
(Teacher)
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