ऐकिक नियम (Unitary rule)

'ऐकिक नियम' के बारे में जानने से पूर्व शब्द 'ऐकिक' के बारे में जानना आवश्यक है। यदि 'ऐकिक' का विच्छेद किया जाए तो एक + एक = 'एकैक' होता है। इसी 'एकैक' से ही 'ऐकिक' शब्द बना है। यहाँ पर 'ऐकिक' का आशय "एक से अनेक का मान" या "अनेक से एक का मान" होगा।

कहने का आशय यह है कि यदि किसी एक वस्तु के संबंध में जानकारी दी गई है अर्थात उस एक वस्तु का मान (मूल्य/संख्या) दी गई है तो आसानी से उसी के समान अन्य अनेक (बहुत सारी) वस्तुओं का मान आसानी से ज्ञात किया जा सकता है। इसी के विपरीत यदि एक समान बहुत सारी (अनेक) वस्तुओं का मान दिया गया है और उसी तरह की एक वस्तु का मान ज्ञात करने को कहा जाता है तब गुणन या भाग संक्रिया का प्रयोग कर आसानी से ज्ञात किया जा सकता है। इसे ही "एक से अनेक का मान" या "अनेक से एक का मान" के बारे में जानना कहा जाता है और यही 'ऐकिक नियम' भी है।

पारिभाषिक रूप से कहा जाये तो 'ऐकिक नियम' वह तकनीक है जिसमें पहले एक इकाई का मान ज्ञात कर उस एकल इकाई मान को अनेक से गुणा करके अनेक का मान ज्ञात करते हैं।

एटग्रेड अभ्यासिका कक्षा 5 हिन्दी, अंग्रेजी, गणित, पर्यावरण के पाठों को पढ़ें।
1. पाठ 1 पुष्प की अभिलाषा (एटग्रेड अभ्यास)
2. पाठ- 3 ईश्वरचन्द्र विद्यासागर || एटग्रेड अभ्यासिका के महत्वपूर्ण प्रश्न
3. पाठ 1 कैसे पहचाना किटी ने दोस्त को (एटग्रेड अभ्यास)
4. Lesson 1 Prayer प्रश्नोत्तर
5. पाठ 1 मछली उछली महत्वपूर्ण प्रश्न

उदाहरण (1) - एक संतरे की कीमत ₹10 है तो एक दर्जन संतरों की कीमत कितनी होगी?
हल - एक संतरे की कीमत = ₹10
एक दर्जन = 12
12 संतरों की कीमत = 12 × 10 =120
उत्तर = ₹120

उक्त प्रश्न में एक वस्तु (संतरे) की कीमत (मान) ₹10 दी गई है और अधिक संतरों (एक दर्जन) की कीमत (मान) पूछी गई है। तब यहाँ पर गुणा प्रक्रिया का पालन कर एक दर्जन अर्थात 12 संतरे का मूल्य ₹120 ज्ञात किया गया है।

उदाहरण (2) - शिक्षक ने बाल सभा में विद्यार्थियों के लिए 15 पुरस्कार क्रय करके लाए। उन पुरस्कारों को केवल 5 बच्चों में ही बाँटा गया बताइए एक बच्चे को कितने पुरस्कार मिले?
हल - कुल पुरस्कार = 15
बच्चों की संख्या = 5
एक बच्चे को प्राप्त पुरस्कार = 15 ÷ 5 = 3
उत्तर = 3

उक्त प्रश्नों में अधिक वस्तुओं पुरस्कारों की संख्या (मान) 15 दी गई है। इन्हीं पुरस्कारों को 5 बच्चों में वितरित किया गया है। अतः यहाँ भाग प्रक्रिया का पालन करते 15 में 3 का भाग करते हुए एक बच्चे को 3 पुरस्कार प्राप्त होने की संख्या (मान) ज्ञात की गई है।

उदाहरण (3) - एक बोरी में 50 किलोग्राम चावल आते हैं तो ऐसे ही 8 बोरियों में कितने किलोग्राम चावल आएँगे?
हल - एक बोरी = 50 किलोग्राम
8 बोरी = 8 × 50 = 400
उत्तर = 400 किग्रा

उक्त प्रश्न में बोरी में चावल की मात्रा (मान) 50 किलोग्राम दी गई है। इसी तरह अधिक बोरियों (8 बोरी) में चावलों की मात्रा ज्ञात करने के लिए दी गई मात्रा 50 किलोग्राम का बोरियों की संख्या (8) में गुणा कर कुल चावल की मात्रा (मान) 400 किलोग्राम ज्ञात की गई है।

उदाहरण (4) - 1 लीटर दूध ₹50 में आता है तो ₹2000 में कितने लीटर दूध आएगा?
हल - दूध की दर = ₹50 प्रति लीटर
कुल रुपए = ₹2000
कुल दूध की मात्रा = 2000 ÷ 50
= 40
उत्तर = 40 लीटर

उक्त प्रश्न में एक लीटर की कीमत (मान) ₹50 दी गई है। कुल ₹2000 हैं, तो दूध की मात्रा ज्ञात करने के लिए भाग संक्रिया करते हुए 2000 में 50 का भाग देकर दूध की मात्रा (मान) 40 लीटर प्राप्त की गई है।

उक्त प्रश्नों का अवलोकन करने के पश्चात हम पाते हैं कि यदि किसी एक वस्तु की मात्रा या कीमत (मान) दिया गया है और बहुत सारी वस्तुओं की मात्रा या मूल्य (मान) ज्ञात करने को कहा जाता है तो वहाँ पर गुणा संक्रिया कर अभीष्ट उत्तर प्राप्त करते हैं।

इसके विपरीत अधिक वस्तुओं की मात्रा या मूल्य (मान) दी गई है और एक वस्तु की मात्रा या मूल्य (मान) ज्ञात करने को कहा जाता है तब वहाँ भाग संक्रिया कर अभीष्ट उत्तर प्राप्त करते हैं। अतः स्पष्ट होता है कि ऐकिक नियम में 'गुणन' एवं 'भाग' संक्रिया का पालन किए कर अभीष्ट उत्तरों की प्राप्ति की जाती है।

ऐकिक नियम में एक समान वस्तुओं या सामग्रियों का मान ज्ञात किया जाता है। जैसे उक्त उदाहरणों में यदि एक संतरे का मूल्य दिया गया है तो बहुत सारे संतरों का मूल्य ज्ञात किया जा सकता है, किंतु एक संतरे का मूल्य दिया हो और बहुत सारे अमरूदों का मूल्य ज्ञात करने को कहा जाए तो ऐसा संभव नहीं होता है। अतः एक समान वस्तुओं या सामग्रियों के बारे में ही ऐकिक नियम के प्रश्न दिये होते हैं।

सूत्रों का निर्माण - हम सूत्रों का निर्माण भी ऐकिक नियम में कर सकते हैं।
(i) यदि एक वस्तु का मान दिया गया हो -
वस्तुओं की संख्या × एक वस्तु का मान
(ii) यदि बहुत सी वस्तुओं का मान दिया गया हो -
वस्तुओं की संख्या ÷ एक वस्तु का मान

इस तरह से ऐकिक नियम का पालन करते हुए उक्त तरह के प्रश्नों को आसानी के साथ हल किया जा सकता है।

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