पाठ 2 'लम्बा और छोटा' गणित का जादू कक्षा 4 - प्रमुख अवधारणाएँ एवं अभ्यास प्रश्न || Lanba aur Chhota - Exercises
1. लम्बाई किसे कहते हैं? इसका मापन -
किन्हीं दो बिंदुओं अर्थात स्थानों के मध्य की दूरी को लंबाई कहते हैं। दो बिंदुओं के बीच की दूरी का मापन करने के लिए मापनी (स्केल), मीटर पीता आदि का प्रयोग किया जाता है।
2. दो बिंदुओं के बीच की दूरी का अंदाजा -
दिए गए दो बिंदुओं के बीच की दूरी का आकलन अंदाजा बिना माप के किया जा सकता है। यदि हमारा मापन का पर्याप्त अभ्यास होता है तो हम काफी हद तक सही माप बता सकते हैं।
3. क्या बिना मिटाये किसी रेखा को छोटी किया जा सकता है?
हाँ बिना मिटाये भी किसी रेखा को छोटी किया जा सकता है। इस संबंध में अकबर और बीरबल की एक मजेदार कहानी है। एक बार अकबर ने बीरबल से खींची गई रेखा को बिना मिटाए छोटी करने को कहा। इस पर बीरबल ने अपनी चतुराई का परिचय देते हुए अकबर के द्वारा खींची गई रेखा के बाजू में उसने उससे लंबी रेखा खींच दी। इससे अकबर के द्वारा खींची गई रेखा बिना मिटाये भी छोटी हो गई।
4. स्वयं एवं मित्र की लम्बाई की माप -
नीचे तालिका में विद्यार्थियों के पिछले साल की लंबाई एवं इस वर्ष की लंबाई तथा दोनों में अंतर बताया गया है।
| मित्र का नाम | पिछले वर्ष की लंबाई (cm) | इस वर्ष की लंबाई (cm) | पहले से कितने बढ़ गये? |
|---|---|---|---|
| विहान | 112 | 123 | 11 |
| निहाल | 113 | 123 | 10 |
| प्रतीक | 105 | 115 | 10 |
| निहाल | 118 | 125 | 07 |
| आदर्श | 117 | 130 | 13 |
| मान्सी | 103 | 110 | 07 |
प्रश्न 1 - विश्व के सबसे लम्बे व्यक्ति की ऊँचाई 272 सेंटीमीटर है वह झुंपा की लंबाई से दोगुना है तो झुंपा की लंबाई कितनी होगी?
हल - विश्व के सबसे लम्बे व्यक्ति की ऊँचाई = 272 सेंटीमीटर।
झुंपा की लंबाई = 272 ÷ 2 = 136 सेंटीमीटर
उत्तर - 136 सेंटीमीटर।
मीटर से माप - मीटर भी लम्बाई मापने की एक इकाई है, इससे कपड़े की लम्बाई, कमरे की लंबाई व चौड़ाई, पेड़ की ऊँचाई, किसी रस्सी की लम्बाई आदि मापी जाती है।
1 मीटर = 100 सेन्टीमीटर
अन्तः विद्यालय खेल प्रतियोगिता-
दौड़ - यह लड़कियों की 100 मीटर की दौड़ है। अरुंधति समाप्ति रेखा के निकट है। वह उससे लगभग 6 मीटर दूर है। उसके पीछे रेहाना है। कोंकणा और उमा, रेहाना के पीछे दौड़ रही हैं।
प्रश्न 2 - पुस्तक में पृष्ठ 16 पर दिये चित्र को देखो। नीचे दिए गए प्रश्नों का उत्तर देने के लिए इन दूरियों में से चुनो -
3 मीटर
6 मीटर
10 मीटर
15 मीटर
(क) रेहाना अरुंधती से कितनी दूर है?
उत्तर - 3 मीटर।
(ख) कोंकणा और उमा से रेहाना कितनी आगे है?
उत्तर - 6 मीटर
(ग) कोंकणा और उमा समाप्ति रेखा से कितनी दूर हैं?
उत्तर - 15 मीटर
किलोमीटर की माप
किलोमीटर लम्बी-लम्बी दूरियों को मापने के काम में आने वाली एक बड़ी इकाई है। किलोमीटर की सहायता से एक शहर से दूसरे शहर या एक गाँव से दूसरे गाँव की दूरी की माप की जाती है।
1 किलोमीटर में 1000 मीटर होते हैं।
प्रश्न 3 - क्या तुमने 1500 मीटर या 3000 मीटर की दौड़ के बारे में सुना है? (क्या तुम्हें याद है कि 1000 मीटर 1 किलोमीटर होता है और 500 मीटर आधा किलोमीटर होता है)
इसलिए तुम कह सकते हो कि
1500 मीटर की दौड़ के लिए देढ़ किलोमीटर (1 किलोमीटर एवं आधा किलोमीटर) किलोमीटर दौड़ना पड़ेगा।
3000 मोटर की दौड़ के लिए 3 किलोमीटर दौड़ना पड़ेगा।
मैराथन दौड़ - मैराथन दौड़ बहुत लम्बी दौड़ होती है। इसमें लगभग लोगों को कई किलोमीटर जैसे 40 किलोमीटर लगभग दौड़ना पड़ता है। मैराथन दौड़ अक्सर सड़क पर ही आयोजित होती है क्योंकि स्टेडियम में 400 मीटर से अधिक का रास्ता नहीं होता है।
प्रश्न 4 - खाली जगह पर सही संख्या भरो -
1. स्टेडियम के 10 चक्कर = 4 किलोमीटर
2. अगर तुम्हें मैराथन स्टेडियम में ही पूरी करनी हो तो स्टेडियम के 100 चक्कर लगाने पड़ेंगे।
लंबी कूद - लम्बी कूद एक ऐसा खेल है जिसमें एक निर्धारित लाइन (रेखा) से आगे की ओर कूदना होता है।
प्रश्न 5 - धानू की 3 मीटर 40 सेंटीमीटर (cm) की सबसे लंबी कूद है। गुरजीत दूसरे नम्बर पर है। उसकी कूद धानू से 20 सेंटीमीटर (cm) कम है। गोपी तीसरा रहा। उसकी कूद गुरजीत की कूद से केवल 5 सेंटीमीटर (cm) कम है।
इन प्रश्नों के उत्तर दें-
(1) गुरजीत और गोपी की कूद कितनी लंबी थी?
उत्तर - गुरजीत की कूद - 3 मीटर 20 सेंटीमीटर
गोपी की कूद - 3 मीटर 15 सेंटीमीटर
(2) कोशिश करके देखो कि तुम कितना लंबा कूद सकते हो।
उत्तर - हम 3 मीटर से ज्यादा कूद सकते हैं।
(3) तुम एक गेंद को कितनी दूर तक फेंक सकते हो?
उत्तर - हम एक गेंद को 50 मीटर दूर तक फेंक सकते हैं।
(4) फुटबॉल या वॉलीबॉल जैसी कोई एक बड़ी बॉल लो। देखो कि तुम उसे कितनी दूर तक उछाल सकते हो?
उत्तर - फुटबॉल या वॉलीबॉल को हम 35 मीटर दूर तक उछाल सकते हैं।
खेलों में कीर्तिमान - विश्व के अलग-अलग देशों के खिलाड़ी विभिन्न प्रकार के खेलों में प्रथम, द्वितीय, तृतीय स्थान प्राप्त करते हैं। खिलाड़ियों के द्वारा स्थान प्राप्त करने के साथ-साथ अंक प्राप्त किए जाते हैं, जिसे कीर्तिमान कहते हैं।
| खेल | विश्व कीर्तिमान | भारतीय कीर्तिमान |
|---|---|---|
| जेवियर एस. 2m 45cm | चन्द्रपाल 2m 17cm | |
| लम्बी कूद पुरुष | माइक पी. 8m 95cm | अमृत पाल 8m 8cm |
| ऊँची कूद महिला | स्तेफ़का के. 2m 9cm | बॉबी ए. 1m 91cm |
| लम्बी कूद महिला | गालीना सी. 7m 52cm | अंजू जार्ज 6m 83cm |
दी गई तालिका से पता करो -
प्रश्न 6 - चन्द्र पाल को ऊँची कूद के विश्व कीर्तिमान के बराबर आने के लिए कितने सेंटीमीटर (cm) और कूदना पड़ेगा?
हल - विश्व कीर्तिमान है = 2m 45cm
चन्द्र पाल का कीर्तिमान है = 2m 17cm
अतः
2m 45cm
-2m 17 cm
――――
00m 28 cm
उत्तर = 28cm
प्रश्न 7 - बॉबी ए. को 2 मीटर के लिए कितने से.मी.(cm) और कूदना पड़ेगा?
हल - बॉबी ए. ने कूदा = 1 m 91cm
2m कूदने के लिए
2m 00cm
-1m 91cm
―――――
―――――
या 1m 100cm
- 1m 91cm
―――――
00m 09 cm
उत्तर = 9cm
याद रहे कि 1 मीटर = 100cm
आधा मीटर = ?
= 50cm
प्रश्न 8 - गालीना की लंबी कूद लगभग
(क) 7 मीटर है।
(ख) साढ़े सात मीटर है।
(ग) 8 मीटर है।
उत्तर - 8 मीटर है।
प्रश्न 9 - महिलाओं का विश्व कीर्तिमान देखो। सबसे लंबी कूद और सबसे ऊँची कूद में कितना अंतर है?
हल - सबसे अधिक लंबी कूद = 7m 52cm
सबसे अधिक ऊंची कूद = 2m 9cm
दोनों का अंतर =
7m 52cm
-2m 9cm
――――
5m 43cm
उत्तर = 5m 43cm
प्रश्न 10 - यदि माइक पी.5cm अधिक कूदता तो उसकी कूद पूरे 9 मीटर होती।
प्रश्न 11 - किसकी ऊँची कूद ढाई मीटर के बहुत नज़दीक है?
(क) स्तेफका के.
(ख) चन्द्र पाल
(ग) जेवियेर एस.
(घ) बॉबी ए.
उत्तर - स्तेफका के.
परिमाप - किसी क्षेत्र के आसपास की कुल दूरियों का योग परिमाप कहलाता है।
प्रश्न 12 - डॉक्टर ने देवी प्रसाद को स्वस्थ रहने के लिए प्रतिदिन 2 किलोमीटर (km) दौड़ने को कहा। उसने इस खेत का एक चक्कर लगाया। वह कितनी दूर दौड़ा।
🔲 एक तरफ की लंबाई 500 मीटर है।
हल - खेत वर्गाकार है जिसकी एक तरफ की लंबाई 500 मीटर है।
इसलिए चारों तरफ की लंबाई का योग अर्थात वर्ग का परिमाप निकालेंगे।
वर्ग का परिमाप = 4× भुजा की लंबाई
4×500
= 2000 मीटर
उत्तर = 2000 मीटर।
परिधि - किसी गोल क्षेत्र के चारों ओर की लंबाई परिधि कहलाती है।
प्रश्न 13 - देवी प्रसाद का यह खेत उसके घर से बहुत दूर था इसलिए उसने अपने घर के पास एक बगीचे को चुना। बगीचे की परिधि लगभग 400 मीटर लंबी थी।
⭕️ परिधि = 400 मीटर।
(1) देवी प्रसाद को 2 किलोमीटर दौड़ पूरा करने के लिए बगीचे के कितने चक्कर लगाने पड़ेंगे?
हल - देवी प्रसाद को 2000 मीटर चलना है।
बगीचे की परिधि = 400 मीटर।
2000 ÷ 400 = 5 चक्कर
उत्तर = 5 चक्कर।
(2) एक दिन बहुत अच्छा मौसम था और ठंडी हवा बह रही थी। उसको इतना अच्छा लगा कि वह तब तक दौड़ता रहा जब तक कि वह 8 चक्कर लगाने के बाद थक नहीं गया। उस दिन वह 3 किलोमीटर और 200 मीटर दौड़ा।
कुतुब मीनार -
क़ुतुब मीनार भारत में दक्षिण दिल्ली शहर के महरौली भाग में स्थित, ईंट से बनी विश्व की सबसे ऊँची मीनार है। यह दिल्ली का एक प्रसिद्ध दर्शनीय स्थल है। इसकी ऊँचाई 72 मीटर है।
अपनी कक्षा का कमरा लगभग 10 मीटर ऊँचा है।
प्रश्न 14 - अंदाज़ा लगाओ कि कितने कमरे एक के ऊपर एक लगाकर कुतुब मीनार जितने ऊँचे होंगे।
उत्तर - 7 कमरे।
कोजीकोड से थैलसरी तक
प्रश्न 15 - सुबोध इस स्थान से 24 किलोमीटर (km) दूर कोजीकोड जा रहा है। मंजनी इस स्थान से 46 किलोमीटर दूर विपरीत दिशा में थैलसरी जा रही है। कोजीकोड, थैलसरी से कितनी दूरी पर है?
हल - एक ही स्थान से सुबोध और मंजनी विपरीत दिशा में जा रहे हैं अतः दोनों के गंतव्य स्थान की दूरियों को जोड़ देंगे।
24 km + 46km = 70km
उत्तर - 70 किमी
तुम्हारे घर से स्कूल कितनी दूर है?
प्रश्न 16 - मोमन बहुत दूर से स्कूल आता है। पहले वह तालाब तक 400 मीटर की दूरी तय करता है। फिर वह चप्पलें हाथ में लेकर 150 मीटर चौड़े ताल को चलकर पार करता है। उसके बाद वह 350 मीटर चौड़े खेत को दौड़कर पार करता है। अन्त में वह स्कूल पहुँचने के लिए 40 मीटर चौड़ी सड़क को ध्यान से पार करता है।
(1) स्कूल पहुँचने के लिए मोमन को प्रतिदिन कितना चलना पड़ता है?
हल - 400m + 150m + 350m + 40m = 940m
उत्तर = 940 मीटर।
(2) क्या यह किलोमीटर से अधिक है?
उत्तर - नहीं।
प्रश्न 17 - पता लगाओ कि तुम्हारे दोस्त स्कूल से कितनी दूर रहते हैं और नीचे दी गई तालिका को पूरा करो। दूरी को मीटर या किलोमीटर में लिखो।
| दोस्त का नाम | घर से स्कूल की दूरी |
|---|---|
| प्रवीण | 100m |
| निहाल | 1km |
| प्रतीक | 150m |
| आदित्य | 400m |
| रितिक | 350m |
| राधिका | 200m |
(1) तुम सबमें से कौन स्कूल के सबसे पास रहता है?
उत्तर - प्रवीण
(2) कौन स्कूल से सबसे दूर रहता है?
उत्तर - निहाल
(3) कितने बच्चे स्कूल से 1 किलोमीटर से भी कम दूरी पर रहते हैं?
उत्तर - 5 बच्चे।
(4) क्या कोई ऐसा भी है जो 5 किलोमीटर से भी ज्यादा की दूरी पर रहता है? वह स्कूल किस प्रकार आता है?
उत्तर - नहीं हमारे विद्यालय में कोई बच्चा 5 किलोमीटर से अधिक दूरी पर नहीं रहता है।
प्रश्न 18 - अनुमान लगाओ और पता करो -
1. एक रील में कितना लंबा धागा होता है?
उत्तर - लगभग 200 मीटर।
2. पतंग की चरखी में कितना लंबा धागा होता है? क्या वह। 1 किलोमीटर से भी ज्यादा लंबा होता है?
उत्तर - पतंग की चरखी में लगभग 500 मीटर से ज्यादा धागा होता है। यह 1 किलोमीटर से ज्यादा लंबा नहीं होता।
3. अगर एक ही धागे से रुमाल बनाया जाए तो इसमें कितना लंबा धागा लगेगा?
उत्तर - लगभग 2 किलोमीटर लम्बा धागा लगेगा।
काश ऐसा हो पाता ! (कविता)
काश! मैं एक पतंग होता
ताकि मैं ऊपर उठ पाता,
इस इमारत से भी ऊपर।
काश! मैं एक चिड़िया होता
ताकि मैं उड़ पाता,
इस पतंग से भी ऊपर।
काश! मैं एक बादल
ताकि मैं चल पाता,
होता इन चिड़ियों से भी ऊपर।
काश! मैं एक हवाई जहाज़ होता
ताकि मैं बहुत ऊपर उठ पाता,
बादलों और पहाड़ों से भी ऊपर।
प्रश्न 19 - पता लगाओ।
1. तुमने सबसे ऊँची इमारत कौन-सी देखी है? वह कितने कमरे ऊँची है?
उत्तर - हमने 3 कमरे जितनी ऊँची हमारा देखी है।
2. एक पतंग कितनी ऊपर जा सकती है? क्या वह कुतुब मीनार से भी ऊपर जा सकती है?
उत्तर - एक पतंग करीब करीब 500 मीटर तक जा सकती है। अतः कुतुब मीनार के ऊपर भी जा सकती है।
3. एक हवाई जहाज़ कितना ऊँचा उड़ सकता है? क्या वह माउंट एवरेस्ट से भी ऊँचा उड़ सकता है जिसकी ऊँचाई लगभग 9 किलोमीटर है?
उत्तर - नहीं हवाई जहाज माउंट एवरेस्ट से ऊँचा नहीं उड़ सकता है।
4. क्या तुमने कभी बादलों को अपने से नीचे देखा है?
उत्तर - नहीं! हमने कभी भी बादलों को अपने से नीचे नहीं देखा है।
कक्षा 4 गणित का जादू के पाठों की अवधारणाएँ एवं अभ्यास।
1. चैप्टर - 1 ईटों से बनी इमारत 'गणित का जादू' कक्षा 4
2. पाठ 1 'ईंटों से बनी इमारत' विषय - गणित एटग्रेड अभ्यासिका के महत्वपूर्ण प्रश्न
कक्षा 4 हिन्दी के पाठ एवं सारांश व अभ्यास।
1. पाठ 1 प्रार्थना का सारांश, संदर्भ प्रसंग सहित व्याख्या एवं सम्पूर्ण अभ्यास
2. पाठ 1 'प्रार्थना' 'आँख खोलकर सुबह-सुबह' एटग्रेड अभ्यासिका के महत्वपूर्ण प्रश्न
I hope the above information will be useful and important.
(आशा है, उपरोक्त जानकारी उपयोगी एवं महत्वपूर्ण होगी।)
Thank you.
R F Temre
infosrf.com
(संबंधित जानकारी के लिए नीचे दिये गए विडियो को देखें।)
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