वार्षिक परीक्षा सत्र 2024-25 विषय - गणित महत्वपूर्ण अभ्यास प्रश्न पत्र (हल सहित)
बहुविकल्पीय प्रश्न (प्रश्न क्र. 1-5)
प्र-1। निम्नलिखित में गुणन के अंतर्गत किस गुणधर्म का उपयोग करेंगे -
(-4/5)×1 = 1×(-4/5)=-4/5
(A) गुणन का क्रमविनिमेय
(B) गुणात्मक तत्समक
(C) गुणन का साहचर्य
(D) गुणन का प्रतिलोम
उत्तर: (B) गुणात्मक तत्समक
प्र-2। समीकरण 2y = 5y-21 का हल होगा-
(A) 3
(B) -3
(C) 7
(D) -7
उत्तर: (B) -3
प्र-3। 23 के घन में इकाई का अंक होगा―
(A) 3
(B) 6
(C) 7
(D) 9
उत्तर: (A) 3
प्र-4। 120 का 20% होता है-
(A) 20
(B) 24
(C) 120
(D) 240
उत्तर: (B) 24
प्र-5। 3 से. मी. लंबाई वाले घन का पृष्ठीय क्षेत्रफल होता है-
(A) 54
(B) 54 सेमी.
(C) 54 सेमी.
(D) 54 सेमी.
उत्तर: (A) 54
रिक्त स्थान (प्रश्न क्र. 6-10)
प्र-6। परिमेय संख्याओं के शून्य लिए शून्य एक तत्समक है।
प्र-7। एक सम चतुर्भुज के विकर्ण परस्पर समद्विभाजित होते हैं।
प्र-8। किसी निश्चित घटना की प्रायिकता 1 होती है।
प्र-9। GST (जी.एस.टी.) यह कर माल की आपूर्ति या सेवा या दोनों पर लगाया जाता है।
प्र-10। किसी ठोस का पृष्ठीय क्षेत्रफल उसके फलकों के क्षेत्रफलों का योग होता है।
अति लघु उत्तरीय प्रश्न (प्रश्न क्र. 11-16)
प्रश्न-11। -4/9 + (-4/9) को हल कीजिए।
उत्तर: (-4/9) + (-4/9) = -8/9
प्रश्न-12। व्यंजक 1+Z+Z²+Z³ रैखिक व्यंजक है या नहीं और यदि नहीं तो क्यों?
उत्तर: यह एक रैखिक व्यंजक नहीं है क्योंकि इसमें घात (डिग्री) 1 से अधिक है। रैखिक व्यंजक में चर का उच्चतम घात 1 होना चाहिए।
प्रश्न-13। 625 का वर्गमूल ज्ञात कीजिए।
उत्तर: √625 = 25
प्रश्न-14। 04 का घनमूल ज्ञात कीजिए।
उत्तर: ∛4 ≈ 1.587
प्रश्न-15। 3:4 को प्रतिशत में बदलिये।
उत्तर: (3/4) × 100 = 75%
प्रश्न-16। तीन पदों वाले व्यंजक को क्या कहते हैं?
उत्तर: तीन पदों वाले व्यंजक को **त्रिपद** (Trinomial) कहते हैं।
लघु उत्तरीय प्रश्न (प्रश्न क्र. 17 से 22)
प्रश्न-17। (-3/4) × (-4/15) × (4 × 0/7) का मान ज्ञात कीजिए।
उत्तर: दिए गए गणना को हल करें:
(-3/4) × (-4/15) × (4 × 0/7)
चरण 1: 4 × 0 = 0
चरण 2: (-3 × -4) / (4 × 15) = 12/60 = 1/5
चरण 3: 1/5 × 0 = 0
अतः उत्तर: 0
प्रश्न-18। समीकरण को सरल रूप में हल कीजिए: 0.25 (4f-3) = 0.05 (10f-9)
उत्तर: समीकरण को हल करें:
1f - 0.75 = 0.5f - 0.45
0.5f - 0.75 + 0.75 = -0.45 + 0.75
0.5f = 0.30
f = 0.6
अतः उत्तर: f = 0.6
प्रश्न-19। जब एक पासे को फेंका जाता है तो 4 से बड़ी संख्या प्राप्त करने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
उत्तर: 4 से बड़ी संख्याएँ: 5, 6 (2 संभावनाएँ)
कुल संभावनाएँ: 6
प्रायिकता = 2/6 = 1/3
अतः उत्तर: 1/3
प्रश्न-20। थैले से बिना देखे एक गेंद निकालने पर लाल गेंद प्राप्त करने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
उत्तर: कुल गेंदें: 6 (4 लाल + 2 पोलो)
लाल गेंद की संभावना: 4/6 = 2/3
अतः उत्तर: 2/3
प्रश्न-21। वह सबसे छोटी संख्या ज्ञात कीजिए जिससे 704 को भाग देने पर भागफल एक पूर्ण घन बन जाए।
उत्तर: 704 = 2⁶ × 11
पूर्ण घन के लिए 11 को हटाना होगा, अतः उत्तर: 11
प्रश्न-22। किसी संख्या को आधा करने पर कितने प्रतिशत ह्रास होगा?
उत्तर:
ह्रास प्रतिशत = (1/2) × 100 = 50%
अतः उत्तर: 50%
दीर्घ उत्तरीय प्रश्न (प्रश्न क्र. 23-26)
प्रश्न-23। समलम्ब चतुर्भुज PQRS में x का मान ज्ञात कीजिए।
उत्तर:
समलंब चतुर्भुज में विकर्णों के खंडों का अनुपात समान होता है:
(3x - 15) / (x - 5) = (x + 9) / 5
तिर्यक गुणा करने पर: 5(3x - 15) = (x + 9)(x - 5)
x² - 11x + 30 = 0
(x - 6)(x - 5) = 0
x = 6 या x = 5, लेकिन OR = 0 नहीं हो सकता, इसलिए x = 6
अतः उत्तर: x = 6
प्रश्न-24। एक माली 625 पौधे इस प्रकार लगाना चाहता है कि प्रत्येक पंक्ति में उतने ही पौधे हों जितनी पंक्तियों की संख्या हो। पंक्तियों की संख्या और प्रत्येक पंक्ति में पौधों की संख्या ज्ञात कीजिए।
उत्तर:
625 का वर्गमूल ज्ञात करें: √625 = 25
अतः, पंक्तियों की संख्या = 25 और प्रत्येक पंक्ति में पौधों की संख्या = 25
उत्तर: 25 पंक्तियाँ और प्रत्येक में 25 पौधे।
प्रश्न-25। (2a+3b) (2a+3b) को सरल कीजिए।
उत्तर:
(2a + 3b)^2 = 4a² + 12ab + 9b²
उत्तर: 4a² + 12ab + 9b²
प्रश्न-26। 21 सेमी चौड़ाई वाले एक आयताकार कागज को मोड़कर 5 सेमी त्रिज्या वाला एक बेलन बनाया जाता है। उसका आयतन ज्ञात कीजिए।
उत्तर:
बेलन की ऊँचाई (h) = 21 सेमी
त्रिज्या (r) = 5 सेमी
बेलन का आयतन: V = πr²h
= π * (5)² * 21
= 525π सेमी³
= 1649.33 सेमी³
उत्तर: बेलन का आयतन लगभग 1649.33 घन सेंटीमीटर है।
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I hope the above information will be useful and important.
(आशा है, उपरोक्त जानकारी उपयोगी एवं महत्वपूर्ण होगी।)
Thank you.
R F Temre
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