कक्षा 8 वीं वार्षिक परीक्षा 2024 विषय - गणित मॉडल प्रश्न पत्र (हल सहित) | 8th Math Mahtvapurn prashno ka solution
बहु-विकल्पीय प्रश्न (प्रश्न 1-5)
निर्देश- नीचे दिए गए विकल्पों में से सही विकल्प चुनकर लिखिए -
प्रश्न 1. 3m = 5m - 8/5 का हल होगा-
(A) m = 5/4
(B) m = -5/4
(C) m = -4/5
(D) m = 4/5
उत्तर― (D) m = 4/5
प्रश्न 2. दण्ड आलेखों में सूचना प्रदर्शन के मान समानुपाती होते हैं-
(A) वर्ग अन्तराल के
(B) वर्ग चिह्न के
(C) दण्डों की लम्बाई के
(D) इनमें से कोई नहीं।
उत्तर― (C) दण्डों की लम्बाई के
प्रश्न 3. एक घनाकार बॉक्स का आयतन होगा जिसकी लम्बाई, चौड़ाई और ऊँचाई क्रमशः 2p, 4q, 8r है-
(A) 64pqr
(B) 16pgr
(C) 8pqr
(D) 32pqr
उत्तर― (A) 64pqr
प्रश्न 4. निम्न में से कौन-सा विचरण अनुक्रमानुपाती नहीं है-
(A) चाल बढ़ने पर समय
(B) मूलधन बढ़ने पर साधारण ब्याज
(C) वस्तु की संख्या बढ़ने पर मूल्य
(D) त्रिज्या घटने पर वृत्त का क्षेत्रफल
उत्तर― (A) चाल बढ़ने पर समय
प्रश्न 5. रेखा आरेख, ऐसे आँकड़े प्रस्तुत करता है, जो समय के साथ लगातार-
(A) नहीं बदलते।
(B) बदलते रहते हैं।
(C) स्थिर रहते हैं।
(D) निश्चित नहीं कह सकते।
उत्तर― (B) बदलते रहते हैं
रिक्त स्थानों की पूर्ति (प्रश्न 6-10)
प्रश्न 6. दो परिमेय संख्याओं के मध्य परिमेय संख्या ज्ञात करने के लिए माध्य की अवधारणा सहायक है।
प्रश्न 7. एक पदी को एक पदी से गुणा करने पर हमेशा एकपदी व्यंजक प्राप्त होगा।
प्रश्न 8. जहाँ एक राशि दूसरी राशि को प्रभावित करती है, तब प्रभावित राशि आश्रित चर कहलाती है।
प्रश्न 9. दो अंकीय संख्या 26 का द्वंद्व योग 24 होगा।
प्रश्न 10. वर्गमूल वर्ग की प्रतिलोम संक्रिया है।
अति लघु उत्तरीय प्रश्न (प्रश्न 11-16)
निर्देश- नीचे दिए गए प्रश्नों को हल कीजिए-
प्रश्न 11. परिमेय संख्या का गुणनात्मक तत्समक लिखिए।
उत्तर ― परिमेय संख्याओं के लिए 1 गुणनात्मक तत्समक है।
प्रश्न 12. हल कीजिए-
5x-3=x+2
हल― हल : 5x-3=x+2 या 5x-x=2+3
4x = 5
x = 5/4
उत्तर ― 5/4
उत्तर― 5/4
प्रश्न 13. संख्या 23453 स्पष्ट रूप से पूर्ण वर्ग संख्या नहीं है, इसका कारण दीजिए-
उत्तर― ऐसी संख्याएँ जो 2, 3, 7 या 8 पर समाप्त होती हैं पूर्ण वर्ग संख्या नहीं हो सकती।
दी हुई संख्या 23453, 3 पर समाप्त होती है।
अत: यह पूर्ण वर्ग संख्या नहीं है।
उत्तर― पूर्ण वर्ग संख्या नहीं है
प्रश्न 14. ₹ 500 अंकित मूल्य की वस्तु को ₹ 450 में बेचा जाता है। बट्टा प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
हल― बट्टा ₹ 500-450 = 50
बट्टा प्रतिशत = (बट्टा × 100)/अंकित मूल्य
= (50×100)/ 500
= 10%
उत्तर― 10%
प्रश्न 15. 9x2y2 - 16 के गुणनखण्ड कीजिए।
हल― 9x²y²-16
= (3xy)²-(4)²
= (3xy-4)(3xy+4)
उत्तर― (3xy-4)(3xy+4)
प्रश्न 16. निम्नलिखित एकपदी युग्म के रूप में लम्बाई एवं चौड़ाई रखने वाले आयत का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए-
20x², 5y²
हल― 20x², 5y²
क्षेत्रफल = लम्बाई × चौड़ाई
क्षेत्रफल = 20x², 5y² = 100x²y²
उत्तर― 100x²y²
लघु उत्तरीय प्रश्न (प्रश्न 17-22)
निर्देश- नीचे दिए गए प्रश्नों को हल कीजिए-
प्रश्न 17. वितरकता के उपयोग से निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए-
{9/16×9/12}+{9/16×-3/9}
हल― {9/16×9/12}+{9/16×-3/9}
9/16×{4/12+(-3/9)}
9/16×(1/3-1/3)
9/16×0 = 0
उत्तर― 0
प्रश्न 18. हल कीजिए -
5x+7/2=3/2x-14
हल― 5x+7/2 = 3/2x-14
दोनों पक्षों को 2 से गुणा करने पर
2×(5x+7/2) = 2(3/2x-14)
10x+7 = 3x-28
10x-3x = -28-7
7x=-35/7
इसलिए x = -5
उत्तर― x = -5
प्रश्न 19. एक समबहुभुज की भुजाओं की संख्या ज्ञात कीजिए जिसके प्रत्येक बाह्य कोण का मान 60° है।
हल― सभी बाह्य कोणों की कुल माप = 360°
यहाँ, प्रत्येक बाह्य कोण की माप = 60°
समबहुभुज की भुजाओं की संख्या = 360°/बाह्य कोण
अतः, समबहुभुज की भुजाओं की संख्या = 360°/60°
= 6
उत्तर― x = 6
प्रश्न 20. 5 cm भुजा वाले घन का आयतन ज्ञात कीजिए।
हल― जबकि घन का आयतन = (भुजा)³
इसलिए घन का आयतन = (5)³
= 5 × 5 × 5
= 125 cm³
उत्तर― 125 cm³
प्रश्न 21. एक समचतुर्भुज का क्षेत्रफल 240 cm² है और विकणों में से एक की लम्बाई 16 cm है। दूसरा विकर्ण ज्ञात कीजिए।
हल― माना कि एक विकर्ण की लम्बाई d₁ = 16 cm
और दूसरे विकर्ण की लम्बाई = d₂
समचतुर्भुज का क्षेत्रफल = 1/2 d₁×d₂
240 cm² = 1/2×16 cm × d₂
अतः d₂ = (240 cm² × 2)/16 cm = 30 cm
इस प्रकार दूसरे विकर्ण की लम्बाई = 30 cm
उत्तर― 30 cm
प्रश्न 22. 49x²-36 के गुणनखण्ड कीजिए।
हल― 49x²-36
= (7x)²-(6)²
= (7x+6)(7x-6)
उत्तर― (7x+6)(7x-6)
दीर्घ उत्तरीय प्रश्न (प्रश्न 23-26)
निर्देश- नीचे दिए गए प्रश्नों को हल कीजिए-
प्रश्न 23. क्या - 2/3 - [(-4/5)-(1/2)] =
[-2/3-(-4/5)]-1/2 है जाँच कीजिए।
हल― बाँया पक्ष = 2/3 - [(-4/5)-(1/2)] =
[-2/3-(-4/5)]-1/2
-2/3 - [(-8-5)/10]
-2/3-(13/10)
= -2/3+13/10
= (-20+39)/30
=19/30
दायाँ पक्ष [-2/3-(-4/5)]-1/2
[(-2/3)+4/5]-1/2
(-10+12)/15 - 1/2
(4-15)/30
=-11/30
अतः परिमेय संख्याओं के लिए व्यवकलन साहचर्य नहीं है।
उत्तर― परिमेय संख्याओं के लिए व्यवकलन साहचर्य नहीं है।
प्रश्न 24. किसी समान्तर चतुर्भुज के दो आसन्न कोणों का अनुपात 2: 3 है। समान्तर चतुर्भुज के सभी कोणों की माप ज्ञात कीजिए।
हल― माना कि दो आसन्न कोण ∠A और ∠B हैं, जो 2: 3 के अनुपात में हैं।
इसलिए ∠A = 2x और ∠B = 3x
जबकि समान्तर चतुर्भुज के आसन्न कोण सम्पूरक होते हैं।
इसलिए ∠A+∠B=180°
2x+3x=180°
5x = 180°
x = 180°/5
= 36°
∠A=2x
2x36° = 72°
∠B=3x
3x36° = 108°
जबकि समान्तर चतुर्भुज के सम्मुख कोण बराबर होते हैं।
∠C = ∠A = 72°
और ∠D=∠B = 108°
अतः ∠C=72°, B=108°, ∠C=72°, D = 108°
उत्तर― ∠C=72°, B=108°, ∠C=72°, D = 108°
प्रश्न 25. 2% वार्षिक की दर से बढ़ते हुए 2002 के अन्त में एक स्थान की जनसंख्या 64,000 हो गई। वर्ष 2005 में जनसंख्या कितनी होगी?
हल― माना कि
वर्तमान जनसंख्या 64000 (2002 में जनसंख्या)
दर = 2%, समय = 3 वर्ष
अब, 2005 में जनसंख्या = 64000 (1+(2/100)³
= 64000 (1+(1/50)³
= 64000 (51+50)³
= (64000×51×51×51) / (50×50×50)
= (64×51×51×51) / 125
= 67,917 (लगभग)
अतः, 2005 में जनसंख्या लगभग 67,917 होगी।
उत्तर― 2005 में जनसंख्या लगभग 67,917 होगी।
प्रश्न 26. विलोकनम् विधि से 2197 का घनमूल ज्ञात कीजिए। क्रियाविधि लिखिए।
हल― 3√2197
चूँकि घन संख्या की इकाई 7 है, अत: घनमूल की इकाई 3 होगी।
चूँकि बायें समूह का निकटतम घनमूल ही घनमूल की दहाई होगी।
अत: 2 का निकटतम घनमूल ज्ञात करने के लिए―
1³ = 1
तथा 2³ = 8 जो कि 2 से अधिक है,
अतः 2 से कम अर्थात् 1 घनमूल की दहाई होगी।
2197 = 13
उत्तर― 13
कक्षा 8 गणित के इन 👇 अध्यायों के ब्लूप्रिंट आधारित प्रश्नोत्तर को भी पढ़ें।
अध्याय 1 परिमेय संख्याएं ब्लूप्रिंट आधारित प्रश्न
कक्षा 8 वार्षिक परीक्षा सत्र 2022-23 प्रश्न पत्र (हल सहित)
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कक्षा 8 वार्षिक परीक्षा सत्र 2022-23 प्रश्न पत्र (हल सहित)
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वैकल्पिक प्रश्न कक्षा 8 वार्षिक परीक्षा सत्र 2022-23
1. 40 वैकल्पिक प्रश्न विषय विज्ञान कक्षा 8 वीं वार्षिक परीक्षा
2. 50 वैकल्पिक प्रश्न विषय विज्ञान कक्षा 8 वीं वार्षिक परीक्षा
3. 50 वैकल्पिक प्रश्न विषय गणित कक्षा 8 वीं वार्षिक परीक्षा
कक्षा 8 वार्षिक परीक्षा 2023 के हल (उत्तर सहित) प्रश्न पत्रों को पढ़ें।
1. Board Exam English 2023 Solved Question paper
2. वर्ष 2023 कक्षा आठवीं विषय हिंदी वार्षिक परीक्षा का हल प्रश्न पत्र
I hope the above information will be useful and important.
(आशा है, उपरोक्त जानकारी उपयोगी एवं महत्वपूर्ण होगी।)
Thank you.
R F Temre
infosrf.com
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