विमा या आयाम क्या है || द्विविमीय या द्विआयामी एवं त्रिविमीय या त्रिआयामी वस्तुओं की अवधारणा || 2D and 3D things
ज्यामिति में अक्सर विमाओं या आयाम के बारे में अध्ययन किया जाता है। दैनिक जीवन में हमें द्विविमीय एवं त्रिविमीय वस्तुएँ में देखने को मिलती हैं। द्विविमीय वस्तुओं को द्विआयामी वस्तुओं के नाम से भी जाना जाता है। इसी तरह से त्रिविमीय वस्तु त्रिआयामी वस्तु के नाम से जानते हैं।
सर्वप्रथम विमा या आयाम क्या हैं? इसे समझते हैं।
Dimensions are often studied in geometry. In daily life, we get to see two dimensional and three dimensional objects. First of all what are the dimensions, understand it.
विमा (Dimension) –
विमा मूलतः संस्कृत शब्द है और ऋग्वेद में इसका उल्लेख है और इसका अर्थ माप से है। ऐसा माना जाता है कि विमा शब्द गणित और भौतिकी में लम्बाई, चौड़ाई तथा ऊँचाई के मापन के लिए प्रयुक्त होता था। जिसका उद्देश्य केवल भौतिक आकारों को मापने का था। वैसे देखा जाये तो विमा शब्द में 'मा' का अर्थ ही मापना, तौलना, तुलना करना होता है और इसी शब्द में 'मा' से पूर्व 'वि' जुड़कर 'विमा' शब्द का निर्माण हुआ है। विमा का सामान्य अर्थ लम्बाई और चौड़ाई से लिया जाता है। उदाहरण के लिए किसी आयत की लंबाई 10 सेंटीमीटर और चौड़ाई 8 सेंटीमीटर है तो हम कह सकते हैं कि दिए गए आयत की विमायें 10 सेंटीमीटर और 8 सेंटीमीटर हैं।
Vima is a Sanskrit word in origin and is mentioned in Rigveda and it means measure. It is believed that the word dimension was used in mathematics and physics to measure length, width and height. Whose purpose was only to measure physical sizes. By the way, in the word Vima, the meaning of 'Ma' is to measure, weigh, compare and in this word 'Vi' before 'Ma' has been added to form the word Vima. Vima (Dimension) is generally taken to mean length and width. For example, if the length of a rectangle is 10 cm and breadth is 8 cm, then we can say that the dimensions of the given rectangle are 10 cm and 8 cm.
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आयाम (Dimension)-
आयाम शब्द का व्यापक अर्थ है और अधिक उपयोग होने वाला शब्द है। आयाम का सामान्य अर्थ प्रसार, विस्तार, फैलाव होता है। ज्यामितीय आकृतियाँ आयत एवं वर्ग के द्वि-आयामी हैं तथा घन, घनाभ के बारे में बात करें तो ये त्रि-आयामी आकृतियों समकक्ष हैं। इन्हें अंग्रेजी में 2D, 3D आकृतियाँ कहते हैं। 2D का अर्थ Two Dimensions एवं 3D का अर्थ Three Dimensions है।
The term Aayam (dimension) has a broad meaning and is a more widely used term. The general meaning of aayam (dimension) is spread or extension. Geometrical figures rectangle and square are two-dimensional. When we talk about cube, cuboid, then these three-dimensional figures are equivalent. These are called 2D, 3D figures in English. 2D means Two Dimensions and 3D means Three Dimensions.
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विमा या आयाम का सामान्य अर्थ (General meaning of dimension)
विमा या आयाम का सामान्य अर्थ विस्तार या फैलाव है। सामान्यतः आकृतियों में लम्बाई, चौड़ाई और ऊँचाई (मोटाई) होती है। इन्हीं लम्बाई, चौड़ाई एवं ऊँचाई (मोटाई) को विमाएँ या आयाम कहा जाता है। इन विमाओं या आयाम को गणित में भुजाएँ कहा जाता है।
The general meaning of dimension is extension or dispersion. Generally figures have length, width and height (thickness). These lengths, widths and heights (thickness) are called dimensions. These dimensions are called sides in mathematics.
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